package 代码随想录_动态规划.买卖股票;

/**
 * @author zx
 * @create 2022-06-02 12:30
 * 组成部分一：确定状态
 *               最后一步：
 *               子问题：
 *               确定dp数组(dp table)以及下标的含义
 *               dp[i][0] 表示第i天持有股票所得现金
 *               其实一开始现金是0，那么加入第i天买入股票现金就是 -prices[i]， 这是一个负数。
 *               dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得现金
 *               注意这里说的是"持有","持有"不代表就是当天"买入"!也有可能是昨天就买入了,今天保持持有
 * 组成部分一：确定状态
 * 最后一步：
 * 子问题：
 * 组成部分二：转移方程
 * 如果第i天持有股票即dp[i][0],那么可以由两个状态推出来
 *      第i-1天就持有股票,那么就保持现状,所得现金就是昨天持有股票的所得现金即：dp[i - 1][0]
 *      第i天买入股票,所得现金就是买入今天的股票后所得现金即：-prices[i]
 *      那么dp[i][0]应该选所得现金最大的,所以dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
 * 如果第i天不持有股票即dp[i][1],也可以由两个状态推出来
 *      第i-1天就不持有股票,那么就保持现状,所得现金就是昨天不持有股票的所得现金即：dp[i - 1][1]
 *      第i天卖出股票,所得现金就是按照今天股票佳价格卖出后所得现金即：prices[i] + dp[i - 1][0]
 *      同样dp[i][1]取最大的,dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
 * 组成部分三：初始条件和边界情况
 *      dp[0][0]表示第0天持有股票,此时的持有股票就一定是买入股票了,因为不可能有前一天推出来,dp[0][0] = -prices[0];
 *      dp[0][1]表示第0天不持有股票,不持有股票那么现金就是0,所以dp[0][1] = 0;
 * 组成部分四：计算顺序
 * 从递推公式可以看出dp[i]都是有dp[i - 1]推导出来的,那么一定是从前向后遍历
 */
public class 买卖股票的最佳时机_121 {
    /**
     * @return 代码随想录
     */
    public int maxProfit3(int[] prices) {
        //[i][0]：持有股票  [i][1]：不持有股票
        int[][] dp = new int[prices.length][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1;i < prices.length;i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0],-prices[i]);//保持昨天就持有,今天才持有(买入)
            //保持昨天就不持有,今天才不持有(因为今天卖出了)
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }
        return dp[prices.length - 1][1];
    }
    /**
     * @return 状态压缩,dp[i]只和dp[i - 1]有关,去掉一维
     */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //dp[0]表示第i天持有股票所得现金
        //dp[1]表示第i天不持有股票所得现金
        int[] dp = new int[2];
        dp[0] = -prices[0];
        dp[1] = 0;
        for(int i = 1;i < prices.length;i++){
            dp[0] = Math.max(dp[0],-prices[i]);
            dp[1] = Math.max(dp[1],prices[i] + dp[0]);
        }
        return dp[1];
    }
    /**
     * 用一个变量记录一个历史最低价格 minprice,假设股票是在那天买的.
     * 在第 i 天卖出股票能得到的利润就是prices[i] - minprice
     * 记录最大利润
     */
    public int maxProfit2(int[] prices) {
        int minPrice = Integer.MAX_VALUE;
        int maxProfit = 0;
        for(int i = 0;i < prices.length;i++){
            minPrice = Math.min(minPrice,prices[i]);
            if(prices[i] - minPrice > maxProfit){
                maxProfit = prices[i] - minPrice;
            }
        }
        return maxProfit;
    }
}
